Скворцовская школа была открыта 1 октября 1919 года. С просьбой об открытии школы обратились рабочие и служащие станции Скворцово. Поэтому школа была открыта как Скворцовская железнодорожная школа 1 ступени и размещалась она в здании вокзала.

Первый выпуск школа сделала в 1923 году. В 1930 году школе был передан дом бывшего мельника Соловьёва в деревне Сутоки. К январю 1937 года школа была построена в Скворцове и Скворцовская семилетняя школа была реорганизована в Скворцовскую среднюю школу. Директором был назначен Зеленков Карп Сидорович. Первый выпуск Скворцовская средняя школа сделала в 1941 году. 21 июня школа провела свой первый выпускной бал, а через несколько дней на фронт ушли многие учителя, выпускники и директор школы. В августе 1941 года фашисты заняли Скворцово и школа была сожжена вместе со всем оборудованием. После окупации была открыта семилетняя школа, директором которой стала Некрасова Нина Петровна. Школа размещалась в доме  бывших учителей и в клубе деревни. К началу 1952/1953 учебного года было построено новое двухэтажное здание. Первый послевоенный выпуск Скворцовская средняя школа сделала в 1954 году.

В 1975 году с должности директора школы ушла Некрасова Нина Петровна, проработавшая директором 34 года. Директором школы был назначен Баранов Александр Васильевич.

1 сентября 1977 года была открыта новая школа. Кирпичное здание было большим и светлым. Директором был назначен Андреев Сергей Дмитриевич, который ушёл с этого поста в 1984 году. На место директора школы был назначен Романов Пётр Александрович. В 1986 году директором стала Соэ Тамара Ивановна. В 1988 году пост директора школы заняла Новикова Галина Алексанровна, которая руководила  школой и коллективом до 2021 года. В 2021 году директором школы была назначена Гущина Марина Николаевна.

За время своего существования школу закончили 14 выпускников, получивших серебрянные медали:

1959 год - Зенков Висвальд Александрович, Романов Александр Александрович;

1960 год - Шмырёв Борис Александрович;

1963 год - Иванов Пётр Сергеевич, Ильин Анатолий Сергеевич;

1965 год - Матвеев Александр Николаевич, Рифаков Виталий Газимович;

1997 год - Новикова Анжелика Владимировна, Фёдоров Дмитрий Анатольевич;

2003 год - Новикова Виктория Владимировна, Русаков Станислав Викторович, Горская Екатерина Викторовна.

2005 год - Николаева Ольга Анатольевна, Воробьёва Ольга Викторовна.

В школьном интернате проживают дети из дальних деревень и из города Торопца. В здании интерната расположен актовый зал.

В школе имеется большой, красивый спортивный зал, имеется школьная столовая.

В школе работает музей истории школы,  кружки и  секции.

Традиции школы.

День Знаний;

День пожилого человека. Встреча с ветеранами школы;

Бал "Золотая осень";

День Матери. Классные часы;

Новогодний вечер, утренник;

Вечер встречи выпускников;

День защитника Отечества. Военно-спортивная игра;

8 Марта;

Последний звонок. Торжественная линейка;

Выпускной бал.

Проблема, над которой работает школа: здоровье школьников и организация учебно-воспитательного процесса.