ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё
большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в
образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при
овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и
статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной
профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него
данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка
информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и
статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой
составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает
навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных
задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для
формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При
изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие
содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию
графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик
средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и
интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие
гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории

вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами
вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными
элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать
более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и
основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для
решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных
предметах
Обучение учебному предмету «Вероятность и статистика» строится на создании
оптимальных условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР.
Большое внимание уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом
доступности при сохранении общего базового уровня, который должен по
содержанию и объему быть адаптированным для обучающихся с ЗПРв соответствии с
их особыми образовательными потребностями. Следует облегчить овладение
материалом обучающимися с ЗПР посредством его детального объяснения с
систематическим повтором, многократной тренировки
в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора, памятка).
В связи с тем, что данный курс вызывает наибольшие сложности для
обучающихся с ЗПР, связанные со сниженным уровнем развития словеснологического мышления, его изучение должно строиться на базовом уровне и
доступном для учеников материале. Основное внимание следует уделить разделам,
связанными с повторением пройденного материала, увеличить количество
упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью обучающихся.
Необходимо пересмотреть содержание теоретического материала и характер
его изложения: теоретический материал преподносить в процессе решения задач и
выполнения заданий наглядно-практического характера; не требовать вывода и
запоминания сложных формул, решения нестандартных, трудоёмких заданий. Ряд тем
следует изучать в ознакомительном плане.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который
входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность»,
«Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7
классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34
часа (1 час в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых).
Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и
таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота.
Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.
Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход
графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с
помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и
явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный
выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в
природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.
Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная
вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление
эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с
помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического
среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот.
Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
мотивация к обучению математике и целенаправленной познавательной
деятельности;
повышение уровня своей компетентности через практическую
деятельность, требующую математических знаний, в том числе умение учиться
у других людей;
способность осознавать стрессовую ситуацию, быть готовым действовать
в отсутствие гарантий успеха;
способность обучающихся с ЗПР к осознанию своих дефицитов и
проявление стремления к их преодолению;
способность к саморазвитию, умение ставить достижимые цели;
умение различать учебные ситуации, в которых можно действовать
самостоятельно, и ситуации, где следует воспользоваться справочной
информацией или другими вспомогательными средствами;
способность переносить полученные в ходе обучения знания в актуальную
ситуацию (при решении житейских задач, требующих математических знаний);
способность ориентироваться в требованиях и правилах проведения
промежуточной и итоговой аттестации;
овладение основами финансовой грамотности.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения
математического материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной
задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи
(сравнивать возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения
математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации.

Овладение
универсальными
учебными
коммуникативными
действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать
и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек
зрения и разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной
задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие
дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7–9
классах характеризуются следующими умениями.
7 КЛАСС

Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений (с использованием зрительной
наглядности и/или вербальной опоры).
Описывать и интерпретировать реальные
числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных; иметь представление о
статистической устойчивости.
8 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать после совместного анализа данные с помощью статистических
показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и
стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений (с использованием зрительной
наглядности и/или вербальной опоры).
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями (с использованием зрительной наглядности и/или
вербальной опоры).
Иметь представление о графических моделях: дерево случайного
эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями на базовом уровне: множество, подмножество;
выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение;
перечислять элементы множеств; применять свойства множеств (с
использованием визуальной опоры).
Иметь представление о графическом представление множеств и связей
между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач
из других учебных предметов и курсов.

9 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц,
диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать простейшие задачи организованным перебором вариантов, а такжес использованием комбинаторных
правил и методов.
Иметь представление об описательных характеристиках для массивов числовых данных, в том числе
средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых
измерений и наблюдений (с опорой на справочную информацию).
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости
и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Представление данных

7

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

2

Описательная статистика

8

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

3

Случайная изменчивость

6

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

4

Введение в теорию графов

4

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

5

Вероятность и частота случайного
события

4

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

6

Обобщение, систематизация знаний

5

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

8 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество
часов
Всего

1

Повторение курса 7 класса

4

2

Описательная статистика.
Рассеивание данных

4

3

Множества

4

4

Вероятность случайного события

6

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

5

Введение в теорию графов

4

6

Случайные события

8

7

Обобщение, систематизация знаний

4

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

34

9 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Повторение курса 8 класса

4

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

2

Элементы комбинаторики

4

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

3

Геометрическая вероятность

4

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

4

Испытания Бернулли

6

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

5

Случайная величина

6

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

6

Обобщение, контроль

10

Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

34

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п

Тема урока

Количество
часов
Всего

1

Представление данных в
таблицах

1

2

Практические вычисления по
табличным данным

1

3

Извлечение и интерпретация
табличных данных

1

4

Практическая работа
"Таблицы"

1

Графическое представление
данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм

1

6

Чтение и построение
диаграмм. Примеры
демографических диаграмм

1

7

Практическая работа
"Диаграммы"

1

8

Числовые наборы. Среднее
арифметическое

1

5

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

Коррекционная
работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Коррекция
развития памяти
и внимания
.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

Коррекция
процессов
запоминания и
воспроизведения
учебной
информации

9

Числовые наборы. Среднее
арифметическое

1

10

Медиана числового набора.
Устойчивость медианы

1

11

Медиана числового набора.
Устойчивость медианы

1

12

Практическая работа
"Средние значения"

1

13

Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах

1

14

Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах

1

15

Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах

1

16

Контрольная работа по
темам "Представление
данных. Описательная
статистика"

1

17

Случайная изменчивость
(примеры)

1

18

Частота значений в массиве
данных

1

19

Группировка

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Коррекция
познавательной
деятельности
обучающихся.
Коррекция
устойчивости
внимания

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Коррекция
познавательной
деятельности

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0

Коррекция и
развитие
зрительного и
слухового
восприятия.
Развитие умения
отвечать
полными

высказываниями
на вопросы
учителя

20

Гистограммы

1

21

Гистограммы

1

22

Практическая работа
"Случайная изменчивость"

1

23

Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с
помощью графа

1

24

Степень (валентность)
вершины. Число рёбер и
суммарная степень вершин.
Цепь и цикл

1

25

Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности
графа

1

26

Представление об
ориентированных графах

1

27

Случайный опыт и
случайное событие

1

28

Вероятность и частота
события. Роль
маловероятных и
практически достоверных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Библиотека ЦОК

Коррекция
устойчивости
внимания.

https://m.edsoo.ru/863eee1c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba

Библиотека ЦОК

Коррекция
устойчивости
внимания и
умения
осуществлять
его
переключения

https://m.edsoo.ru/863ef236

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646

Коррекция
процессов
запоминания и
воспроизведения
учебной
информации

событий в природе и в
обществе
29

Монета и игральная кость в
теории вероятностей

1

30

Практическая работа
"Частота выпадения орла"

1

31

Контрольная работа по
темам "Случайная
изменчивость. Графы.
Вероятность случайного
события"

1

32

Повторение, обобщение.
Представление данных

1

33

Повторение, обобщение.
Описательная статистика

1

34

Повторение, обобщение.
Вероятность случайного
события

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0

Коррекция
познавательной
деятельности
обучающихся.
Коррекция
устойчивости
внимания

№ п/п

Тема урока

Количе
ство
часов
Всего

1

Представление
данных.
Описательная
статистика

2

Случайная
изменчивость.
Средние числового
набора

3

Случайные события.
Вероятности и
частоты

4

Классические
модели теории
вероятностей: монета
и игральная кость

Дата
изучен
ия

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Коррекционн
ая работа

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f029e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f03fc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f0578

Коррекция
развития
памяти и
внимания
.

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f076c

Библиотека ЦОК
5

Отклонения

6

Дисперсия числового
набора

7

Стандартное
отклонение
числового набора

8

Диаграммы
рассеивания

9

Множество,
подмножество

10

Операции над
множествами:
объединение,
пересечение,
дополнение

1

https://m.edsoo.ru/863
f0a50

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f0a50

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f0bfe

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f0ea6

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f1180

Библиотека ЦОК
1

Коррекция
процессов
запоминания
и
воспроизведе
ния учебной
информации

https://m.edsoo.ru/863
f143c

Коррекция
познавательно
й
деятельности
обучающихся.
Коррекция

11

Свойства операций
над множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения

12

Графическое
представление
множеств

13

Контрольная работа
по темам
"Статистика.
Множества"

1

14

Элементарные
события. Случайные
события

1

15

Благоприятствующие
элементарные
события.
Вероятности
событий

1

16

Благоприятствующие
элементарные
события.
Вероятности
событий

1

17

Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор

1

18

Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор

1

19

Практическая работа
"Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями"

Библиотека ЦОК
1

устойчивости
внимания

https://m.edsoo.ru/863
f1784

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f198c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
ec78e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f1dec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f1dec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f1f72

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f21ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f21ca

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f235a

Коррекция
познавательной
деятельности

Коррекция и
развитие
зрительного и
слухового
восприятия.
Развитие
умения
отвечать
полными
высказываниям
и на вопросы
учителя

Библиотека ЦОК
20

Дерево

21

Свойства дерева:
единственность пути,
существование
висячей вершины,
связь между числом
вершин и числом
рёбер

1

https://m.edsoo.ru/863
f2a4e

Коррекция
устойчивости
внимания.

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f2bac

Библиотека ЦОК
22

Правило умножения

1

https://m.edsoo.ru/863
f2cd8

Библиотека ЦОК
23

Правило умножения

24

Противоположное
событие

25

Диаграмма Эйлера.
Объединение и
пересечение событий

26

Несовместные
события. Формула
сложения
вероятностей

27

Несовместные
события. Формула
сложения
вероятностей

1

28

Правило умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые
события

1

29

Правило умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые
события

1

https://m.edsoo.ru/863
f2e36

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f2f8a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f3214

Коррекция
устойчивости
внимания и
умения
осуществлять
его
переключения

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f3372

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f3764

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f38ae

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f3b06

Коррекция
процессов
запоминания
и
воспроизведе
ния учебной
информации

30

Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева

31

Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева

32

Повторение,
обобщение.
Представление
данных.
Описательная
статистика

1

33

Повторение,
обобщение. Графы

1

34

Контрольная работа
по темам
"Случайные
события.
Вероятность. Графы"

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f3cbe

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f3f20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f4128

Коррекция
познавательно
й
деятельности
обучающихся.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f4312

Библиотека ЦОК
1

34

https://m.edsoo.ru/863
ec78e

Коррекция
устойчивости
внимания

9 КЛАСС
№
п/п

Тема урока

Количество
часов
Всего

1

Представление
данных

1

2

Описательная
статистика

1

3

Операции над
событиями

1

4

Независимость
событий

1

5

Комбинаторное
правило
умножения

1

6

Перестановки.
Факториал.
Сочетания и
число сочетаний

1

7

Треугольник
Паскаля

1

8

Практическая
работа
"Вычисление
вероятностей с
использованием

1

Дата изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Коррекционная работа

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

Коррекция развития
памяти и внимания
.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208

Коррекция процессов
запоминания и
воспроизведения
учебной информации

комбинаторных
функций
электронных
таблиц"

Коррекция
познавательной
деятельности
обучающихся.

9

Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности

1

10

Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности

1

11

Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe

Коррекция устойчивости
внимания

12

Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности

1

13

Испытание.
Успех и неудача.
Серия
испытаний до
первого успеха

1

14

Испытание.
Успех и неудача.
Серия
испытаний до
первого успеха

1

15

Испытание.
Успех и неудача.
Серия
испытаний до
первого успеха

1

16

Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в серии

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356

https://m.edsoo.ru/863f5bfe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2

Коррекция
познавательной
деятельности

испытаний
Бернулли

17

Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в серии
испытаний
Бернулли

1

18

Практическая
работа
"Испытания
Бернулли"

1

19

Случайная
величина и
распределение
вероятностей

1

20

Математическое
ожидание и
дисперсия
случайной
величины

1

21

Примеры
математического
ожидания как
теоретического
среднего
значения
величины

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680

Коррекция и развитие
зрительного и слухового
восприятия. Развитие
умения отвечать полными
высказываниями на
вопросы учителя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44

Библиотека ЦОК

Коррекция устойчивости
внимания.

https://m.edsoo.ru/863f6da6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86

Коррекция устойчивости
внимания и умения

22

Понятие о
законе больших
чисел

1

23

Измерение
вероятностей с
помощью частот

1

24

Применение
закона больших
чисел

1

25

Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных

1

26

Обобщение,
систематизация
знаний.
Описательная
статистика

1

27

Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных.
Описательная
статистика

1

28

Обобщение,
систематизация

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4

осуществлять его
переключения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c

https://m.edsoo.ru/863f5bfe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e

Коррекция процессов
запоминания и
воспроизведения
учебной информации

знаний.
Вероятность
случайного
события

29

Обобщение,
систематизация
знаний.
Вероятность
случайного
события.
Элементы
комбинаторики

1

30

Обобщение,
систематизация
знаний.
Элементы
комбинаторики

1

31

Обобщение,
систематизация
знаний.
Элементы
комбинаторики.
Случайные
величины и
распределения

1

32

Обобщение,
систематизация
знаний.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a

Коррекция
познавательной
деятельности
обучающихся.

Случайные
величины и
распределения
33

Итоговая
контрольная
работа

1

34

Обобщение,
систематизация
знаний

1

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b56

https://m.edsoo.ru/863f5bfe

Коррекция устойчивости
внимания

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях // И.Р.
Высоцкий, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко – М.: Просвещение, 2023.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И.Р.Высоцкого,
И.В.Ященко под редакцией И.В.Ященко
Москва «Просвещение» 2023
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

https://m.edsoo.ru