ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё
большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в
образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при
овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и
статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной
профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него
данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка
информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и
статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой
составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает
навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных
задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для
формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При
изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие
содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию
графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик
средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и
интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие
гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории

вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами
вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными
элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать
более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и
основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для
решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных
предметах
Обучение учебному предмету «Вероятность и статистика» строится на создании
оптимальных условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР.
Большое внимание уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом
доступности при сохранении общего базового уровня, который должен по
содержанию и объему быть адаптированным для обучающихся с ЗПРв соответствии с
их особыми образовательными потребностями. Следует облегчить овладение
материалом обучающимися с ЗПР посредством его детального объяснения с
систематическим повтором, многократной тренировки
в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора, памятка).
В связи с тем, что данный курс вызывает наибольшие сложности для
обучающихся с ЗПР, связанные со сниженным уровнем развития словеснологического мышления, его изучение должно строиться на базовом уровне и
доступном для учеников материале. Основное внимание следует уделить разделам,
связанными с повторением пройденного материала, увеличить количество
упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью обучающихся.
Необходимо пересмотреть содержание теоретического материала и характер
его изложения: теоретический материал преподносить в процессе решения задач и
выполнения заданий наглядно-практического характера; не требовать вывода и
запоминания сложных формул, решения нестандартных, трудоёмких заданий. Ряд тем
следует изучать в ознакомительном плане.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который
входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность»,
«Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7
классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34
часа (1 час в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых).
Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и
таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота.
Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.
Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход
графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с
помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и
явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный
выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в
природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей
вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения.
Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная
вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление
эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с
помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация
данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия
испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического
среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной
величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот.
Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
мотивация к обучению математике и целенаправленной познавательной
деятельности;
повышение уровня своей компетентности через практическую
деятельность, требующую математических знаний, в том числе умение учиться
у других людей;
способность осознавать стрессовую ситуацию, быть готовым действовать
в отсутствие гарантий успеха;
способность обучающихся с ЗПР к осознанию своих дефицитов и
проявление стремления к их преодолению;
способность к саморазвитию, умение ставить достижимые цели;
умение различать учебные ситуации, в которых можно действовать
самостоятельно, и ситуации, где следует воспользоваться справочной
информацией или другими вспомогательными средствами;
способность переносить полученные в ходе обучения знания в актуальную
ситуацию (при решении житейских задач, требующих математических знаний);
способность ориентироваться в требованиях и правилах проведения
промежуточной и итоговой аттестации;
овладение основами финансовой грамотности.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
устанавливать причинно-следственные связи в ходе усвоения
математического материала;
выявлять дефицит данных, необходимых для решения поставленной
задачи;
с помощью учителя выбирать способ решения математической задачи
(сравнивать возможные варианты решения);
применять и преобразовывать знаки и символы в ходе решения
математических задач;
устанавливать искомое и данное при решении математической задачи;
понимать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
иллюстрировать решаемые задачи графическими схемами;
эффективно запоминать и систематизировать информацию.
понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации.

Овладение
универсальными
учебными
коммуникативными
действиями:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками в процессе решения задач;
взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе:
находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования
позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать
и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек
зрения и разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех
участников;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями
партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной
деятельности;
выполнять свою часть работы, достигать качественного результата и
координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
формулировать и удерживать учебную задачу, составлять план и
последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона.
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении учебной
задачи;
понимать причины, по которым не был достигнут требуемый результат
деятельности, определять позитивные изменения и направления, требующие
дальнейшей работы;
регулировать способ выражения эмоций.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 7–9
классах характеризуются следующими умениями.
7 КЛАСС

Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений (с использованием зрительной
наглядности и/или вербальной опоры).
Описывать и интерпретировать реальные
числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Ориентироваться в понятиях и оперировать ими на базовом уровне:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных; иметь представление о
статистической устойчивости.
8 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать после совместного анализа данные с помощью статистических
показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и
стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений (с использованием зрительной
наглядности и/или вербальной опоры).
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями (с использованием зрительной наглядности и/или
вербальной опоры).
Иметь представление о графических моделях: дерево случайного
эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями на базовом уровне: множество, подмножество;
выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение;
перечислять элементы множеств; применять свойства множеств (с
использованием визуальной опоры).
Иметь представление о графическом представление множеств и связей
между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач
из других учебных предметов и курсов.

9 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать простейшие задачи организованным перебором вариантов, а
такжес использованием комбинаторных правил и методов.
Иметь представление об описательных характеристиках для массивов
числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений (с опорой на справочную
информацию).
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Количество
часов

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Всего

1

Представление данных

7

2

Описательная
статистика

8

3

Случайная
изменчивость

6

4

Введение в теорию
графов

4

5

Вероятность и частота
случайного события

4

6

Обобщение,
систематизация знаний

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

8 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и
тем программы

Количество
часов
Всего

1

Повторение курса 7 класса

4

2

Описательная статистика.
Рассеивание данных

4

3

Множества

4

4

Вероятность случайного
события

6

5

Введение в теорию графов

4

6

Случайные события

8

7

Обобщение, систематизация
знаний

4

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

34

9 КЛАСС
№ п/п

Количество
часов

Наименование
разделов и тем
программы

Всего

1

Повторение курса 8
класса

4

2

Элементы
комбинаторики

4

3

Геометрическая
вероятность

4

4

Испытания Бернулли

6

5

Случайная величина

6

6

Обобщение, контроль

10

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302

34

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

1

Тема урока

Количество
часов
Всего

Представление
данных в
таблицах

1

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8

Коррекционная
работа

Практические
вычисления по
табличным
данным

1

Извлечение и
интерпретация
табличных
данных

1

4

Практическая
работа
"Таблицы"

1

5

Графическое
представление
данных в виде
круговых,
столбиковых
(столбчатых)
диаграмм

1

6

Чтение и
построение
диаграмм.
Примеры
демографических
диаграмм

1

7

Практическая
работа
"Диаграммы"

1

8

Числовые
наборы. Среднее
арифметическое

1

9

Числовые
наборы. Среднее
арифметическое

1

10

Медиана
числового
набора.
Устойчивость
медианы

1

11

Медиана
числового
набора.

1

2

3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324

Библиотека ЦОК

Коррекция
развития памяти
и внимания

https://m.edsoo.ru/863ec78e

.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e

Коррекция
процессов
запоминания и
воспроизведения
учебной
информации

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846

Коррекция
познавательной
https://m.edsoo.ru/863ed846
деятельности
обучающихся.
Коррекция
устойчивости
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e внимания
Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Устойчивость
медианы
12

Практическая
работа "Средние
значения"

1

13

Наибольшее и
наименьшее
значения
числового
набора. Размах

1

14

Наибольшее и
наименьшее
значения
числового
набора. Размах

1

15

Наибольшее и
наименьшее
значения
числового
набора. Размах

1

16

Контрольная
работа по темам
"Представление
данных.
Описательная
статистика"

1

17

Случайная
изменчивость
(примеры)

1

18

Частота значений
в массиве данных

1

19

Группировка

1

20

Гистограммы

1

21

Гистограммы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a

Коррекция
познавательной
деятельности

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390

Коррекция и
развитие
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
зрительного и
слухового
Библиотека ЦОК
восприятия.
https://m.edsoo.ru/863ee69c
Развитие умения
отвечать
полными
высказываниями
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0 на вопросы
учителя
Библиотека ЦОК

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c

Коррекция
устойчивости
внимания.

22

Практическая
работа
"Случайная
изменчивость"

23

Граф, вершина,
ребро.
Представление
задачи с
помощью графа

1

24

Степень
(валентность)
вершины. Число
рёбер и
суммарная
степень вершин.
Цепь и цикл

1

25

Цепь и цикл.
Путь в графе.
Представление о
связности графа

1

26

Представление
об
ориентированных
графах

1

27

Случайный опыт
и случайное
событие

1

28

Вероятность и
частота события.
Роль
маловероятных и
практически
достоверных
событий в
природе и в
обществе

1

29

Монета и
игральная кость в
теории
вероятностей

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52

Коррекция
устойчивости
внимания и
умения
осуществлять
его
переключения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e

Коррекция
процессов
запоминания и
воспроизведения
учебной
информации

30

Практическая
работа "Частота
выпадения орла"

1

31

Контрольная
работа по темам
"Случайная
изменчивость.
Графы.
Вероятность
случайного
события"

1

32

Повторение,
обобщение.
Представление
данных

1

33

Повторение,
обобщение.
Описательная
статистика

1

34

Повторение,
обобщение.
Вероятность
случайного
события

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

8 кл

1

34

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24

Коррекция
познавательной
деятельности
обучающихся.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0

Коррекция
устойчивости
внимания

№ п/п

Тема урока

Количе
ство
часов
Всего

1

Представление
данных.
Описательная
статистика

2

Случайная
изменчивость.
Средние числового
набора

3

Случайные события.
Вероятности и
частоты

4

Классические
модели теории
вероятностей: монета
и игральная кость

Дата
изучен
ия

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Коррекционн
ая работа

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f029e

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f03fc

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f0578

Коррекция
развития
памяти и
внимания
.

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f076c

Библиотека ЦОК
5

Отклонения

6

Дисперсия числового
набора

7

Стандартное
отклонение
числового набора

8

Диаграммы
рассеивания

9

Множество,
подмножество

10

Операции над
множествами:
объединение,
пересечение,
дополнение

1

https://m.edsoo.ru/863
f0a50

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f0a50

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f0bfe

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f0ea6

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f1180

Библиотека ЦОК
1

Коррекция
процессов
запоминания
и
воспроизведе
ния учебной
информации

https://m.edsoo.ru/863
f143c

Коррекция
познавательно
й
деятельности
обучающихся.
Коррекция

11

Свойства операций
над множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения

12

Графическое
представление
множеств

13

Контрольная работа
по темам
"Статистика.
Множества"

1

14

Элементарные
события. Случайные
события

1

15

Благоприятствующие
элементарные
события.
Вероятности
событий

1

16

Благоприятствующие
элементарные
события.
Вероятности
событий

1

17

Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор

1

18

Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор

1

19

Практическая работа
"Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями"

Библиотека ЦОК
1

устойчивости
внимания

https://m.edsoo.ru/863
f1784

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f198c

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
ec78e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f1dec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f1dec

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f1f72

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f21ca

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f21ca

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f235a

Коррекция
познавательной
деятельности

Коррекция и
развитие
зрительного и
слухового
восприятия.
Развитие
умения
отвечать
полными
высказываниям
и на вопросы
учителя

Библиотека ЦОК
20

Дерево

21

Свойства дерева:
единственность пути,
существование
висячей вершины,
связь между числом
вершин и числом
рёбер

1

https://m.edsoo.ru/863
f2a4e

Коррекция
устойчивости
внимания.

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f2bac

Библиотека ЦОК
22

Правило умножения

1

https://m.edsoo.ru/863
f2cd8

Библиотека ЦОК
23

Правило умножения

24

Противоположное
событие

25

Диаграмма Эйлера.
Объединение и
пересечение событий

26

Несовместные
события. Формула
сложения
вероятностей

27

Несовместные
события. Формула
сложения
вероятностей

1

28

Правило умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые
события

1

29

Правило умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые
события

1

https://m.edsoo.ru/863
f2e36

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f2f8a

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f3214

Коррекция
устойчивости
внимания и
умения
осуществлять
его
переключения

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f3372

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f3764

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f38ae

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f3b06

Коррекция
процессов
запоминания
и
воспроизведе
ния учебной
информации

30

Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева

31

Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева

32

Повторение,
обобщение.
Представление
данных.
Описательная
статистика

1

33

Повторение,
обобщение. Графы

1

34

Контрольная работа
по темам
"Случайные
события.
Вероятность. Графы"

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f3cbe

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863
f3f20

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f4128

Коррекция
познавательно
й
деятельности
обучающихся.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863
f4312

Библиотека ЦОК
1

34

https://m.edsoo.ru/863
ec78e

Коррекция
устойчивости
внимания

9 КЛАСС
№
п/п

Тема урока

Количес
тво
часов
Всего

Дата
изуче
ния

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

Коррекционная
работа

Библиотека ЦОК

1

Представление
данных

1

2

Описательная
статистика

1

https://m.edsoo.ru/863f
47ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
47ea

Библиотека ЦОК

3

Операции над
событиями

4

Независимость
событий

1

5

Комбинаторное
правило
умножения

1

6

Перестановки.
Факториал.
Сочетания и
число сочетаний

7

Треугольник
Паскаля

8

Практическая
работа
"Вычисление
вероятностей с
использованием
комбинаторных
функций
электронных
таблиц"

1

9

Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из

1

1

https://m.edsoo.ru/863f
47ea

Библиотека ЦОК

Коррекция
развития памяти и
внимания
.

https://m.edsoo.ru/863f
47ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
4e16

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863f
4e16

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863f
5014

Коррекция
процессов
запоминания и
воспроизведения
учебной
информации

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
5208

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
5884

Коррекция
познавательной
деятельности
обучающихся.

отрезка, из дуги
окружности

10

Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности

11

Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности

1

12

Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности

1

13

Испытание.
Успех и неудача.
Серия
испытаний до
первого успеха

1

14

Испытание.
Успех и неудача.
Серия
испытаний до
первого успеха

1

15

Испытание.
Успех и неудача.
Серия
испытаний до
первого успеха

1

16

Испытания
Бернулли.
Вероятности

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863f
5bfe

Коррекция
устойчивости
внимания

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
5bfe

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
5e10

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
6162

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
6356

https://m.edsoo.ru/863f
5bfe

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863f
64d2

Коррекция
познавательной
деятельности

событий в серии
испытаний
Бернулли

17

Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в серии
испытаний
Бернулли

1

18

Практическая
работа
"Испытания
Бернулли"

1

19

Случайная
величина и
распределение
вероятностей

1

20

Математическое
ожидание и
дисперсия
случайной
величины

1

21

Примеры
математического
ожидания как
теоретического
среднего
значения
величины

1

Коррекция и
развитие
Библиотека ЦОК
зрительного и
https://m.edsoo.ru/863f слухового
6680
восприятия.
Развитие умения
отвечать полными
высказываниями на
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f вопросы учителя
67de

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
6b44

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
6da6

Коррекция
устойчивости
внимания.

Библиотека ЦОК

22

Понятие о
законе больших
чисел

1

23

Измерение
вероятностей с
помощью частот

1

24

Применение
закона больших
чисел

1

25

Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных

1

https://m.edsoo.ru/863f
6f86

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
72c4

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
7652

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
7116

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
783c

Коррекция
устойчивости
внимания и
умения
осуществлять его
переключения

26

Обобщение,
систематизация
знаний.
Описательная
статистика

1

27

Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных.
Описательная
статистика

1

28

Обобщение,
систематизация
знаний.
Вероятность
случайного
события

1

29

Обобщение,
систематизация
знаний.
Вероятность
случайного
события.
Элементы
комбинаторики

1

30

Обобщение,
систематизация
знаний.
Элементы
комбинаторики

31

Обобщение,
систематизация
знаний.
Элементы
комбинаторики.
Случайные
величины и
распределения

32

Обобщение,
систематизация
знаний.
Случайные

https://m.edsoo.ru/863f
5bfe

Коррекция
процессов
запоминания и
воспроизведения
учебной
информации

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
893a

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
7a4e

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
7c9c

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863f
7e54

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863f
8408

Библиотека ЦОК
1

https://m.edsoo.ru/863f
861a

Коррекция
познавательной
деятельности
обучающихся.

величины и
распределения
33

Итоговая
контрольная
работа

1

34

Обобщение,
систематизация
знаний

1

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f
8b56

Коррекция
устойчивости
внимания

https://m.edsoo.ru/863f
5bfe

34

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый
уровень: учебник: в 2 частях // И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко; под
ред. И.В. Ященко – М.: Просвещение, 2023.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Методическое пособие к предметной линии учебников по
вероятности и статистике И.Р.Высоцкого, И.В.Ященко под
редакцией И.В.Ященко
Москва «Просвещение» 2023
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ

https://m.edsoo.ru